ביום ראשון הוא חילק בבתים 1,3,5,9
ביום שני הוא חילק בבתים 1,2,3,6
ביום שלישי הוא חילק בבתים 2,5,7,9
ביום רביעי הוא חילק בבתים 1,3,5,10
ביום חמישי הוא חילק בבתים 6,7,9,10
ביום שישי הוא חילק בבתים 2,6,7,10

ביום ראשון הוא חילק בבתים 1,3,5,9
ביום שני הוא חילק בבתים 1,2,3,9
ביום שלישי הוא חילק בבתים 2,5,7,9
ביום רביעי הוא חילק בבתים 1,3,5,10
ביום חמישי הוא חילק בבתים 6,7,9,10
ביום שישי הוא חילק בבתים 2,6,7,10

לבתים 4 ו 8 הוא לא נכנס כלל

הסבר:הסכום הכולל של מספרי הבתים מיום א' ועד יום ו' הנו 129
18+12+23+19+32+25 ).
8 בתים מתוך ה- 10 קיבלו 3 פעמים דואר כ"א המהלך השבוע כולמר הסכום הכולל 129 הנו 3 פעמים סכום מס' הבתים, ולכן סכום מס' 8 הבתים שקיבלו דואר הנו 129/3 = 43

הסכום הכולל של המספרים 1-10 הנו 55, הווה אומר שיש להוריד 2 מספרים שסכומם 12 ע"מ להגיע ל - 8 מספרים שסכומם 43.

צרופי המספרים שניתן להוריד הנם : (2,10),(3,9),(4,8),(5,7)
ולכן סדרות הבתים האפשריות עד כאן הנן:

א.1,3,4,5,6,7,8,9 (ללא 2 ו 10)
ב.1,2,4,5,6,7,8,10 (ללא 3 ו 9 )
ג.1,2,3,5,6,7,9,10 (ללא 4 ו 8 )
ד.1,2,3,4,6,8,9,10 (ללא 5 ו 7 )

עתה נסתכל על יום ה' בו סכום מס' ארבעת הבתים שקיבלו מכתבים הנו 32 (נוח להסתכל עך יום זה כי קיימות 2 אפשרויות בלבד ל - 4 מספרי בתים שסכומם 32):

(10,9,8,5) או (10,9,7,6)

בשתי האפשרויות מופיעים בתים 9 ו 10 לכן הם חייבים להשתתף, ומכאן שאפשרויות א (לא משתתף 10 ) ו ב' (לא משתתף 9 ) מתבטלות ונותרנו עם אפשרויות ג' ו ד'.
כמו כן, הספרות 8 ו 5 אינן מופיעות יחדיו באף אחת משתי האפשרויות האחרונות שנותרו ( 8 אינו מופיע באפשרות ג' ואילו 5 אינו מופיע באפשרות ד'), ומכאן שביום ה' חולקו מכתבים לבתים ( 10,9,7,6 ), כאשר בית מס' 7 נכלל רק באפשרות הלפני אחרונה - ג'
כלומר הבתים שלא קיבלו מכתבים ע"פ אפשרות ג' הנ"ל הנם 4 ו 8.

כן בטח!!! :-)

נראלי...

.סכום מספרי שני הבתים בהם לא ביקר הוא:
..
(165-129)/3=12

האפשרויות ליצור סכום השווה ל– 12 משני מספרים (מ-1 עד 10 ) הם:

. 2+10

. 3+9

. 4+8

. 5+7

ידוע כי ביום שני ביקר ג'ון בארבעה בתים שסכומם הוא 12, הסכומים האפשריים במקרה זה הם:

. 1+2+3+6

. 1+2+4+5



ידוע גם שביום חמישי הוא ביקר ב- 4 בתים שסכומם הוא 32 . סכום זה ניתן להרכיב בשתי צורות:

. 5+8+9+10

. 6+7+9+10

מכאן אנו יכולים להסיק כי בבתים שמספרם: 1, 2, 9 ו- 10 ג'ון בוודאות חילק דואר
כמו כן אנו יכולים להסיק שהצירופים 2 +10 (א ) ו- 3+9 (ב ) אינם אפשריים

גם הצרוף 5 +7 (ד) אינו אפשרי משום שהוא ביקר או בבית מס. 5 או בבית מס. 7.

לכן נותר רק הצירוף 4+8 = 12 ובבתים אלו הוא לא ביקר בכלל

קודם תלמד לכתוב פשוט** ואז תגיד אם החידה מפגרת או אותה...

חידה פשות מפגרת