ארבעה כלבים יוצאים מארבע פינות של מגרש ריבועי, שצלעו 100 מטר, ורצים זה לעבר זה במהירות קבועה של 3 מטרבשניה.
כל הכלבים מתחילים לרוץ בכיוון השעון.
היכן הם יפגשו וכמה זמן יעבור עד לפגישה?
לא משנה איך ירוצו הכלבים והמרחקים ביניהם קטנים בקצב של 3 מטר לשניה...
נוסף על המרחקים הקנים בקצב אחיד, יש לקחת בחשבון את הסימטריה של המצב...
המרחק ביניהם קטן ב3 מטר לשניה ולכן יפגשו כעבור 100:3 = 33 ושליש שניה.
עקב הסימטריה הם יפגשו בדיוק במרכז החדר הריבועי
החידה נכתבה לזכרו של בינקי,כלב טוב, יקר ואהוב שהלך לעולמו בן 11 לאחר ניתוח. יהי זכרו ברוך
תגובות (10)
-
נ
הם רצים בצורה ספירלית בכיוון השעון. נאמר שכל אחד רץ לכיוון הכלב השני ולא לכיוון נקודת היציאה של הכלב השני, משמע כל רגע כיוון ריצתם משתנה בעקבות שינוי המקום של הכלב אליו הם רצים. בגלל הסימטריה של המגרש והתלות של כלל כלב בכלב שלפניו הם יצרו ספירלה סימטרית ויפגשו במרכז. הזמן שייקח להם הוא 33 שניות מכיוון שכל שניה הם מצמצמים את המרחק ביניהם ב 3 מטר (100:3=33)
-
אמונה אובאי
ארבעת הכלבים רצים מהפינות של הריבוע לכוון מרכזו , אז יחסית כל אחד רץ בכוון השעון .
הם יפגשו במרכז המגרש ( הריבוע)
לפי משפט פיתגורוס : המיתר בריבוע = שורש של 100 בריבוע כפול 2 .
אז המיתר שווה ל שורש 2 כפול 100 ואז חצי המיתר( מרכז הריבוע = נקודת המפגש) שווה לשורש 2 כפול 50 .
לפי נוסחת זמן=מרחקמהירות .
זמן =שורש 2 כפול 50 :3 שניות.
ייפגשו לאחר 23.57 שניות .
Post comment as a guest