הפירמידה של תאלס

file000428394799pyramid

המתמטיקאי היווני תאלס ממילטוס (מאות 6-7 לפנה"ס)נחשב למתמטיקאי הראשון שניסח משפטים גיאומטרים והוכיח אותם. הוא מפורסם בעיקר בזכות משפט הפרופורציה בין חלקי צלעות משולש הנחתכים על ידי קוים מקבילים. הוא עשה שימוש במשפט זה כדי לחשב את גובהה של אחת הפירמידות הגבוהות בגיזה שבמצרים: הוא נשכב על החול ביום שמש ליד הפירמידה ובקש שיסמנו בחול את גובהו. לאחר שסמנו את גובהו בחול הוא נעמד בתחילת הסימון כך שגופו יצר צל לאורך הסימון על החול ומעבר לסימון.  באותו זמן יצרה הפירמידה אותה ביקש למדוד צל משלה. תאלס אמר לנלווים אליו:

" כאשר צילי יגיע לגובהי המסומן, מדדו את צל הפירמידה." הם מדדו ומצאו שאורך צל הפירמידה 145 מ'. מה גובה הפירמידה?

 

תחשבו על פרופורציה בין גובהו של תאלס לצילו ובין גובה הפירמידה לצילה...

{Mooblock=רמז עבה}

כאשר צילו של תאלס שווה לגובהו נקבל משולש ישר זווית שווה שוקיים אם נחבר את ראשו של תאלס לקצה הצל. בצורה דומה נקבל משולש שווה שוקיים ישר זווית אם נחבר את קצה הפירמידה לקצה צילה ואז...

{/slider}

מאחר ושני המשולשים שנוצרים ישרי זווית ושווי שוקיים, הרי שקיימת פרופורציה של אחד לאחד בין הצל של תאלס לגובהו ובין הצל של הפירמידה לגובהה. מכאן שגובה הפירמידה כאורך הצל: 145 מ'!

גובהה האמיתי של הפירמידה הגדולה של גיזה 146.7 מ' כך שחישובו של תאלס מפתיע בדיוקו. קחו גם בחשבון שהפירמידה היא גוף רחב וצריך להוסיף את המרחק מאמצע הפירמידה עד לתחילת הצל. תאלס כאמור נחשב לאבי הפילוסופיה היוונית ולזכותו חמישה מהמשפטים המופיעים ב"יסודות"-ספר הנדסת המישור והמרחב שערך אוקלידס במאה השלישית לפנה"ס. ספר זה נלמד גם כיום עם שינויים קלים שהותאמו למתמטיקה החדשה של המאה העשרים והוא הספר השני המודפס ביותר אחרי התנ"ך.

הוספת תגובה

תגובות (3)

  • פלונית

    אם הצל שלו היה באורך שלו כך גם צל הפירמידה.

    כתובת URL מקוצרת:
  • נינה

    אני הפסקתי לנשום כשקראתי את זה!
    מה זה אמור להביע?

    כתובת URL מקוצרת:
  • אלי

    המשולשים שנוצרים שווי שוקיים ולכן קיימת פרופורציה של אחד לאחד בין צילו של תאלס לגובהה של הפירמידה לכן גובה הפירמידה הוא בערך 145 מ'

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

חיפוי קירות בטון בחללים פנימיים
הקירות אשר סביבנו, למרות שרבים לא שמים לכך לב, הם אלמנט אשר משפיע במיוחד על תת המודע שלנו, כאשר קיר שצבוע בצבעים הנכונים...
איך בוחרים גופי תאורה לחדרים בבית?
רק בשנים האחרונות התחילו אנשים להבין שיש משמעות לאור, לעוצמה ולבחירה של גופי תאורה לחדרים בבית, ושלגופי התאורה יש תפקיד לא רק לעשות...
התקף חרדה – טיפול בחרדה גישה קוגניטיבית
הפרעת פאניקה מאופיינת בהתקפי חרדה בלתי צפויים. התקף חרדה נובע מהתראת שווא המפעילה את מערכת ההגנה של הגוף במפתיע, ללא קשר לסכנה מידית,...
מוזיאונים למדע וטבע שחובה לבקר בניו יורק
ניו יורק מציעה שפע אטרקציות ואתרים מעניינים לתיירים, העיר ידועה במוזיאונים החשובים הנמצאים בה, ביניהם גם מוזיאונים מעולים למדע וטבע שחובה לבקר בהם.
לא תאמינו למה שאתם רואים - כל מה שצריך לדעת על צפייה ב 4K
עד לפני שנים בודדות, אנשים שהייתה ברשותם טלוויזיה שמשדרת בטכנולוגיית ה HD היו מושא לקנאה. עכשיו נכנסו לחיינו מסכי ה-UHD או ה-4K, האם...
משה קונינסקי:  "עידוד צעירים ותעדוף תושבים, זו לא אופצי...
המועמד לראשות העיר כרמיאל ויו"ר סיעת רק במועצת העיר משה קונינסקי: "כ- 1,500 תושבים עוזבים את העיר מדי שנה, רובם צעירים. אם לא...