הפירמידה של תאלס

file000428394799pyramid

המתמטיקאי היווני תאלס ממילטוס (מאות 6-7 לפנה"ס)נחשב למתמטיקאי הראשון שניסח משפטים גיאומטרים והוכיח אותם. הוא מפורסם בעיקר בזכות משפט הפרופורציה בין חלקי צלעות משולש הנחתכים על ידי קוים מקבילים. הוא עשה שימוש במשפט זה כדי לחשב את גובהה של אחת הפירמידות הגבוהות בגיזה שבמצרים: הוא נשכב על החול ביום שמש ליד הפירמידה ובקש שיסמנו בחול את גובהו. לאחר שסמנו את גובהו בחול הוא נעמד בתחילת הסימון כך שגופו יצר צל לאורך הסימון על החול ומעבר לסימון.  באותו זמן יצרה הפירמידה אותה ביקש למדוד צל משלה. תאלס אמר לנלווים אליו:

" כאשר צילי יגיע לגובהי המסומן, מדדו את צל הפירמידה." הם מדדו ומצאו שאורך צל הפירמידה 145 מ'. מה גובה הפירמידה?

 

תחשבו על פרופורציה בין גובהו של תאלס לצילו ובין גובה הפירמידה לצילה...

{Mooblock=רמז עבה}

כאשר צילו של תאלס שווה לגובהו נקבל משולש ישר זווית שווה שוקיים אם נחבר את ראשו של תאלס לקצה הצל. בצורה דומה נקבל משולש שווה שוקיים ישר זווית אם נחבר את קצה הפירמידה לקצה צילה ואז...

{/slider}

מאחר ושני המשולשים שנוצרים ישרי זווית ושווי שוקיים, הרי שקיימת פרופורציה של אחד לאחד בין הצל של תאלס לגובהו ובין הצל של הפירמידה לגובהה. מכאן שגובה הפירמידה כאורך הצל: 145 מ'!

גובהה האמיתי של הפירמידה הגדולה של גיזה 146.7 מ' כך שחישובו של תאלס מפתיע בדיוקו. קחו גם בחשבון שהפירמידה היא גוף רחב וצריך להוסיף את המרחק מאמצע הפירמידה עד לתחילת הצל. תאלס כאמור נחשב לאבי הפילוסופיה היוונית ולזכותו חמישה מהמשפטים המופיעים ב"יסודות"-ספר הנדסת המישור והמרחב שערך אוקלידס במאה השלישית לפנה"ס. ספר זה נלמד גם כיום עם שינויים קלים שהותאמו למתמטיקה החדשה של המאה העשרים והוא הספר השני המודפס ביותר אחרי התנ"ך.

הוספת תגובה

תגובות (3)

  • פלונית

    אם הצל שלו היה באורך שלו כך גם צל הפירמידה.

    כתובת URL מקוצרת:
  • נינה

    אני הפסקתי לנשום כשקראתי את זה!
    מה זה אמור להביע?

    כתובת URL מקוצרת:
  • אלי

    המשולשים שנוצרים שווי שוקיים ולכן קיימת פרופורציה של אחד לאחד בין צילו של תאלס לגובהה של הפירמידה לכן גובה הפירמידה הוא בערך 145 מ'

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

הסרת שיער IPL: הטכנולוגיה שעושה אותך חלקה
בין שלל השיטות להסרת שיער קשה לפעמים לשים את האצבע על ההבדלים ולבחון בעיניים פקוחות מה בדיוק מתאים לנו. הסרת שיער IPL היא...
המלצות לרופא שיניים בהרצליה - כך תדעו שאתם בידיים טובות
החיפוש אחר רופא שיניים שילך אתכם דרך ארוכה, יספק את תוכנית הטיפולים הכי טובה ויהיה כתובת לכל כאב וכל טיפול נשמע פשוט, אבל...
סופית: נחתם ההסכם להעברת מניות תעש מערכות לחברת "אלביט ...
ביום א' 30/11/2018, נחתם סופית בירושלים, ההסכם להעברת מניות תעש מערכות לחברת "אלביט מערכות". במעמד החתימה השתתפו החשב הכללי במשרד האוצר רוני חזקיהו,...
חדש: Vitamin C Moisturizing cream  קרם לחות עם ויטמין C
קרם לחות חיוני מבוסס ויטמין C עם מקדם הגנה SPF 25, הקרם אידיאלי לעור שניזוק מהסביבה, עור חסר לחות, בעל גוון עור בלתי אחיד,...
וורטי – worite  טיפול ביתי באמצעות קור להסרת יבלות בעור בכפו...
*אצל 10% מהילדים בגילי 2-12 שנים, קיימות יבלות בעור ומספר האחוזים עולה ל- 15%-20% בגילים בוגרים יותר – כך עולה מסקר שנעשה באירופה