הפירמידה של תאלס

file000428394799pyramid

המתמטיקאי היווני תאלס ממילטוס (מאות 6-7 לפנה"ס)נחשב למתמטיקאי הראשון שניסח משפטים גיאומטרים והוכיח אותם. הוא מפורסם בעיקר בזכות משפט הפרופורציה בין חלקי צלעות משולש הנחתכים על ידי קוים מקבילים. הוא עשה שימוש במשפט זה כדי לחשב את גובהה של אחת הפירמידות הגבוהות בגיזה שבמצרים: הוא נשכב על החול ביום שמש ליד הפירמידה ובקש שיסמנו בחול את גובהו. לאחר שסמנו את גובהו בחול הוא נעמד בתחילת הסימון כך שגופו יצר צל לאורך הסימון על החול ומעבר לסימון.  באותו זמן יצרה הפירמידה אותה ביקש למדוד צל משלה. תאלס אמר לנלווים אליו:

" כאשר צילי יגיע לגובהי המסומן, מדדו את צל הפירמידה." הם מדדו ומצאו שאורך צל הפירמידה 145 מ'. מה גובה הפירמידה?

 

תחשבו על פרופורציה בין גובהו של תאלס לצילו ובין גובה הפירמידה לצילה...

{Mooblock=רמז עבה}

כאשר צילו של תאלס שווה לגובהו נקבל משולש ישר זווית שווה שוקיים אם נחבר את ראשו של תאלס לקצה הצל. בצורה דומה נקבל משולש שווה שוקיים ישר זווית אם נחבר את קצה הפירמידה לקצה צילה ואז...

{/slider}

מאחר ושני המשולשים שנוצרים ישרי זווית ושווי שוקיים, הרי שקיימת פרופורציה של אחד לאחד בין הצל של תאלס לגובהו ובין הצל של הפירמידה לגובהה. מכאן שגובה הפירמידה כאורך הצל: 145 מ'!

גובהה האמיתי של הפירמידה הגדולה של גיזה 146.7 מ' כך שחישובו של תאלס מפתיע בדיוקו. קחו גם בחשבון שהפירמידה היא גוף רחב וצריך להוסיף את המרחק מאמצע הפירמידה עד לתחילת הצל. תאלס כאמור נחשב לאבי הפילוסופיה היוונית ולזכותו חמישה מהמשפטים המופיעים ב"יסודות"-ספר הנדסת המישור והמרחב שערך אוקלידס במאה השלישית לפנה"ס. ספר זה נלמד גם כיום עם שינויים קלים שהותאמו למתמטיקה החדשה של המאה העשרים והוא הספר השני המודפס ביותר אחרי התנ"ך.

הוספת תגובה

תגובות (3)

  • פלונית

    אם הצל שלו היה באורך שלו כך גם צל הפירמידה.

    כתובת URL מקוצרת:
  • נינה

    אני הפסקתי לנשום כשקראתי את זה!
    מה זה אמור להביע?

    כתובת URL מקוצרת:
  • אלי

    המשולשים שנוצרים שווי שוקיים ולכן קיימת פרופורציה של אחד לאחד בין צילו של תאלס לגובהה של הפירמידה לכן גובה הפירמידה הוא בערך 145 מ'

    כתובת URL מקוצרת:

חדשות ועדכונים

עלויות ותשלום ארנונה
איך נקבע סכום הארנונה שאותו עליכם לשלם בכל חודש לרשות המקומית שבתחומה אתם מתגוררים? האם אזור המגורים שלכם בתוך הישוב רלוונטי לעניין? האם...
מטבחים איטלקיים – להתקין מטבח בקלאסה
אין ספק שאחד החדרים הכי בולטים והכי חשובים בכל בית, הוא המטבח. שם אנחנו מבלים לא מעט זמן בשביל לבשל ולהכין ארוחות, שם...
חוות דעת משמאי מקרקעין לבית משפט ומסמכים נוספים
לשמאי מקרקעין תפקיד משמעותי בתחום הנדל"ן. השמאי הוא בעל ידע רב בהיבטים משפטיים, הנדסיים וכלכליים של נכסי מקרקעין והוא עוסק בהערכות שווי של...
עבודות סמינריון ולימודים
סמינריון, עבודות סמינריון, עבודה סמינריונית, כתיבת סמינריון, כתיבת עבודות, כתיבת עבודה סמינריונית, סיוע בכתיבת עבודות אקדמיות
אדם רנוב מונה לתפקיד דובר נוער הליכוד
אדם רנוב (16) מכפר ורדים, בשנה האחרונה מסקר לפורטל האינטרנט "כפרניק" את ישיבות המועצה במקום וכן גם יזם מספר אירועי "שישי תרבות" בגליל...