הפירמידה של תאלס

file000428394799pyramid

המתמטיקאי היווני תאלס ממילטוס (מאות 6-7 לפנה"ס)נחשב למתמטיקאי הראשון שניסח משפטים גיאומטרים והוכיח אותם. הוא מפורסם בעיקר בזכות משפט הפרופורציה בין חלקי צלעות משולש הנחתכים על ידי קוים מקבילים. הוא עשה שימוש במשפט זה כדי לחשב את גובהה של אחת הפירמידות הגבוהות בגיזה שבמצרים: הוא נשכב על החול ביום שמש ליד הפירמידה ובקש שיסמנו בחול את גובהו. לאחר שסמנו את גובהו בחול הוא נעמד בתחילת הסימון כך שגופו יצר צל לאורך הסימון על החול ומעבר לסימון.  באותו זמן יצרה הפירמידה אותה ביקש למדוד צל משלה. תאלס אמר לנלווים אליו:

" כאשר צילי יגיע לגובהי המסומן, מדדו את צל הפירמידה." הם מדדו ומצאו שאורך צל הפירמידה 145 מ'. מה גובה הפירמידה?

 

תחשבו על פרופורציה בין גובהו של תאלס לצילו ובין גובה הפירמידה לצילה...

{Mooblock=רמז עבה}

כאשר צילו של תאלס שווה לגובהו נקבל משולש ישר זווית שווה שוקיים אם נחבר את ראשו של תאלס לקצה הצל. בצורה דומה נקבל משולש שווה שוקיים ישר זווית אם נחבר את קצה הפירמידה לקצה צילה ואז...

{/slider}

מאחר ושני המשולשים שנוצרים ישרי זווית ושווי שוקיים, הרי שקיימת פרופורציה של אחד לאחד בין הצל של תאלס לגובהו ובין הצל של הפירמידה לגובהה. מכאן שגובה הפירמידה כאורך הצל: 145 מ'!

גובהה האמיתי של הפירמידה הגדולה של גיזה 146.7 מ' כך שחישובו של תאלס מפתיע בדיוקו. קחו גם בחשבון שהפירמידה היא גוף רחב וצריך להוסיף את המרחק מאמצע הפירמידה עד לתחילת הצל. תאלס כאמור נחשב לאבי הפילוסופיה היוונית ולזכותו חמישה מהמשפטים המופיעים ב"יסודות"-ספר הנדסת המישור והמרחב שערך אוקלידס במאה השלישית לפנה"ס. ספר זה נלמד גם כיום עם שינויים קלים שהותאמו למתמטיקה החדשה של המאה העשרים והוא הספר השני המודפס ביותר אחרי התנ"ך.

הוספת תגובה

תגובות (3)

  • פלונית

    אם הצל שלו היה באורך שלו כך גם צל הפירמידה.

    כתובת URL מקוצרת:
  • נינה

    אני הפסקתי לנשום כשקראתי את זה!
    מה זה אמור להביע?

    כתובת URL מקוצרת:
  • אלי

    המשולשים שנוצרים שווי שוקיים ולכן קיימת פרופורציה של אחד לאחד בין צילו של תאלס לגובהה של הפירמידה לכן גובה הפירמידה הוא בערך 145 מ'

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

להיות מוכנים מראש - צוואות וירושות
זה קורה במשפחות הכי טובות. סכסוך משפחתי שמקורו בצוואה שלטענת היורשים לא חולקה בצדק. לא  חסרים סיפורים בחדשות על אלה שחשבו שקיבלו פחות...
עורך דין סייבר | עורך דין לעבירות מחשב
אנו חיים בעידן טכנולוגי שהולך ומתפתח ללא הרף. השאיפה לחדשנות קיימת בכל דבר וככל שהטכנולוגיה מתקדמת ומשוכללת יותר, כך הדבר מקל על חיינו...
שירותי אבטחת מידע וסקרי סיכונים
היכרות עם סל השירותים בתחום של אבטחת מידע יכולה לסייע לבעלי עסקים קטנים, בינוניים וגדולים. בעידן הנוכחי, סקר אבטחת מידע הוא לא מותרות...
דרכו של ברוך עטאלי
ברוך עטאלי הנו שם שרבים מהאוכלוסייה המבוגרת מכירים ומוקירים, הנו שם שרבים מהאנשים בארץ חייבים לו תודה, כאשר הוא מצדו מוקיר להם תודה...
רשת גלילה נגד יתושים: השיטה הטובה ביותר להיפטר מיתושים בשנת ...
אם נמאס לכם להיאבק ביתושים שמסתובבים בביתכם ונראה שהם ממציאים מחדש את עצמם כל שנה, ומופיעים בסוגים מוזרים, שונים ומעצבנים יותר ויותר, יש...
אבנר הייזלר - שליחות לצד הוכחות
אבנר הייזלר שייך לסוג האנשים שעבורם אין זה מספיק לחיות חיים בסיסיים, ואינו שייך לסוג האנשים שאוהבים את הבועה הפרטית שלהם, אלא הייזלר הנו...