אין להם משותף...

file0001964942635numbersלפניכם המספרים מ-1 עד 100. צריך להוכיח שאם נבחר באקראי 51 מספרים מתוכם, אז חייב להיות ביניהם לפחות זוג מספרים אחד לו גורם משותף. במילים אחרות: חייב להיות בין 51 המספרים לפחות זוג אחד של מספרים שאין להם מספר מחלק משותף.

 

תחשבו איזה סוג מספרים אפשר לקבל בבחירה של 51 מספרים ומה היחסים ביניהם...

אם נוציא רק 50 מספרים אפשר לקבל במקרה הקיצוני רק את כל 50 המספרים הזוגיים או את כל 50 המספרים האי זוגיים...

לשני מספרים עוקבים כמו 4,3, או 35, 36, או 79, 80 אין גורם משותף.אם נוציא 51 מספרים באקראי נקבל בוודאות זוג מספרים עוקבים שאין להם גורם משותף. וזאת למה? כי אם נוציא 50 מספרים, או שנמצא שני מספרים עוקבים או שנקבל במקרה ה"גרוע" 50 מספרים זוגיים ואז המספר ה-51 חייב להיות אי זוגי ועוקב לאחד המספרים הזוגיים. ואם נוציא במקרה ה"גרוע" 50 מספרים אי-זוגיים אז המספר ה-51 חייב להיות זוגי ועוקב לאחד המספרים הזוגיים...

הוספת תגובה

תגובות (6)

  • עומר

    יש רק 50 מספרים זוגיים ו-49 מספרים בין 1-100 כך שאם יש 49 מספרים אי זוגיים אז שניים יהיו זוגיים ויהיה להם מחלק משותף ולאי זוגיים לא יהיה ואם 50 מספרים זוגיים אז יש להם מחלק משותף ולספרה אחת האי זוגית אין מכנה משותף עם אף אחד

    כתובת URL מקוצרת:
  • חסוי

    נניח כי קיימים 51 מספרים שונים בין 1-100 כך שאין להם גורם משותף. לכן, בהרכח אחד מהם זוגי, כיוון שקיימים רק 50 מספרים אי זוגיים בין 1-100. לכן, כדי שההנחה עדיין תתקיים, בהכרח כל שאר המספרים הם כל 50 המספרים האי זוגיים. אך אז, נובע כי 3 ו-9 נמצאים ברשימה (כי שניהם אי זוגיים). אך יש ל-3 ו-9 גורם משותף : 3!
    לכן, הגענו לסתירה, וההנחה כי קיימים 51 מספרים כאלו שגויה.
    מ.ש.ל.

    כתובת URL מקוצרת:
  • השם

    מספיק 50 אם לא מחשיבים חילוק מספר בעצמו (אחרת על משקל דומה הכל מתחלק באחד) כי 2 הוא ראשוני ומספרים אי זוגיים כוללים לא מעט ראשוניים.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אוהב חידות...

    איזה חידה איההההההההההההההההההה כואב צאי המוח מאמצת אותם.....

    כתובת URL מקוצרת:
  • אוהב חידות...

    אהבתי מאוד את החידה ....... אבל כן היא קשה....

    כתובת URL מקוצרת:
  • 6טאאאאאאאאא

    חידה מעפנה מאוד מה עושים חידות בחשבון בכלל אפילו לא יכולתי
    לקרוא אותה עד הסוף מרוב שהיא משעממת לאללה ולא מספיק שיש לי
    חשבון בבית ספר אז עכשיו גם באינטרנט

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

קופות ממוחשבות לעסקים
קופה ממוחשבת היא בעצם תוכנה אשר נועדה לתמוך בעסקים קטנים וגדולים, בכל הקשור לניהול ההוצאות, ההכנסות ושאר עניינים כספיים של העסק. הקופות הממוחשבות...
360 מעלות של בריאות, וועידת ישראל לרפואה 2017 התקיימה בשיתוף...
כ- 1,500 איש, הגיעו לוועידת ישראל לרפואה 2017 שהתקיימה זו השנה ה-11 במרכז הקונגרסים הבינלאומי בבנייני האומה בשיתוף עם המרכזים הרפואיים בני ציון,...
איך מפרסמים את הצימר היום?
מבחינות מסוימות העולם הוא אכן כפר גלובלי קטן אבל מי שחי בפריפריה לא תמיד מרגיש שהוא נמצא במרכז העניינים כמו התל אביבים או...
השתלת שיניים ביום אחד או לטווח ארוך ?
השתלת שיניים ביום אחד- נשמע לא מציאותי, אבל זה קיים ויש לזה ביקוש גדול בקרב מטופלים רבים. השתלת שיניים ביום אחד היא פתרון...
הפחתת דמי מזונות ע"י עורך דין גירושין מומחה
נתון ידוע אודות החברה המערבית, הוא שגירושין הפכו כבר מזמן לתופעה נפוצה. לא משנה כמה ניסיתם להגיע להסכמות, להיפרד יפה, להימנע ממחלוקות בנוגע...
איך לבחור עורך דין פלילי מומחה?
התחום המאתגר עבור עורכי דין הוא דווקא התחום הפלילי בו ניתן למצוא "אקשן" של ממש המתחיל בייעוץ משפטי עבור אנשים החשודים בדבר עבירה...