נדרשים 6 מירוצים, 5 של 5 רוכבים, ולוקחים את המקום הראשון מכל אחד, ולאחר מכן מירוץ גמר של כל הזוכים שבו הראשון שמגיע הוא המהיר ביותר, השני הוא השני והשלישי הוא השלישי. כל אלו שלא עלו למירוץ השישי או שהגיעו בו למקום4/5 לא מעניינים...

הסבר:נתיחס ל-25 הסוסים כמטריצה של 5*5(המספרים מצינים טור ושורה):
a11,a12,a13,a14,a15
a21,a22,a23,a24,a25
a31,a32,a33,a34,a35
a41,a42,a43,a44,a45
a51'a52'a53'a54'a55

נערוך 5 מקצים ע"פ חמשת הטורים הנ"ל ונניח ששלושת הראשונים בכל טור הגיעו ראשונים ע"פ הסדר המופיע במטריצה, כומר 2 השורות האחרונות מתבטלות ( מקומות 4 ו 5 בכל מקצה ) הווה אומר נשארנו עם 15 סוסים:
a11,a12,a13,a14,a15
a21,a22,a23,a24,a25
a31,a32,a33,a34,a35

הראשון חייב להיות אחד מחמשת הסוסים שהיגיעו ראשונים בחמשת המקצים המוקדמים ( שורה ראשונה),ולכן נערוך מקצה ששי הכולל את הראשון מכל מקצה: a11,a12,a13,a14,a15.
נניח ש a11,a12,a13 הגיעו ראשונים במקצה הששי.
מכאן עולות המסקנות הבאות:
a11 הנו הראשון ( המהיר ביותר)ולא ישתתף במקצה נוסף.
a14,a15 ( מקומות 4 ו 5 במקצה הששי) וכל מי שהיגיע אחריהם במקצים המוקדמים מתבטל (a24,a25,a34,a35 ).
a13 הגיע שלישי במקצה הששי,ולכן a23 ו a33 שהגיעו אחריו במקצה המוקדם יתבטלו.
a12 הגיע שני במקצה הששי ולכן a32 שהגיע 2 מקומות אחריו במקצה המוקדם יתבטל.
ולכן נשארנו עם 5 סוסים שיתחרו במקצה 7 ואחרון על המקום השני והשלישי: a12,a13,a21,a22,a31 ( מקום שני: a12 או a21,
מקום שלישי: a13 או a22 או ,a31 )

תבדוק ברישום שיטתי ג'וני ותראה שצריך רק עוד מרוץ אחד
אחרי ששת המרוצים

בהצלחה

אביקם

יכול להיות ואת הקוב לתשושה ג'וני.
צריך בהתחלה 5 מרוצים ואז מרוץ לחמשת הראשונים
מכן אפשר להגיע למסקנות ולהוריד משתתפים והשאלה אם נחוץ עוד מרוץ אחד או שניים?

בחישוב מהיר הגעתי ל -8 האם זו התשובה?

תיקון לתשובתי (1)
המספר הוא 7
נגדיר את המקצים א1, א2, א3 ,א4 , א5, (מקצה ראשון מספר מסמל סדר הגעה.
כנ"ל מקצה שני ב1 , ב2, ב3 , ב4 , ב5
כנ"ל מקצה שלישי ג1, ג2 ... ג5
רביעי ד1.....
חמישי ה1 , ה2 ....
במקצה 6 ירכבו כל הראשונים שהם א1 , ב1 , ג1 , ד1 , ה1
נניח שבמקצה זה סדר ההגעה הוא בדיוק א1 ראשון ב1 שני וג1 שלישי
הנחה זאת מותרת מתאמי שקילות
אזי לאחר מקצה זה ברור כי א1 הוא הכי מהיר. נותר לקבוע מי הם השני והשלישי.
לצורך כך במקצה 7 יתחרו א2 , א3 , ב1 , ב2 , ג1 (מדלג על ההבהרה)
הערה (מבחינה מתמטית אין זו הוכחה מושלמת כי אמנם 7 הוא המספר הכי נמוך)
בברכה!
יוסי סימון

התשובה 11
מאחר ובכל מקצה נושרים שני רוכבים. ובסוף נותרים רק שלושה אזי
2=11/(25-3)
אין שום חשיבות בכל מקצה מי הם המתמודדים.
בברכה!
יוסי סימון