מראה מעל לגשר

file3061284464442

נערה רצה במהירות קבועה על פני גשר צר וחסום משני צדדיו. לאחר שעברה שתי חמישיות מאורכו של הגשר שמעה מאחוריה רעש של משאית שנסעה במהירות 60 קמ"ש לכיוון הגשר.

הנערה חשבה במהירות והגיעה למסקנות הבאות:

א. אם תחזור אחרונית במהירותה הקבועה היא תגיע לתחילת הגשר בדיוק עם המשאית וכך תוכל לקפוץ ולהנצל.

ב. אם תמשיך לרוץ קדימה במהירותה הקבועה היא תגיע לקצה הגשר בדיוק עם המשאית וגם תוכל לקפוץ ולהנצל.

 מה מהירות הריצה של הנערה? (נסו לפתור ללא שימוש בנעלמים בשיטה אלגברית.)

היכן תהיה המשאית אם הנערה תמשיך קדימה עוד 2/5 מהגשר?

אם הנערה תעבור עוד 2/5 מהגשר קדימה המשאית תגיע לתחילת הגשר...

המשאית תגיע לתחילת הגשר בין אם הנערה תחזור אחורנית 2/5 מהגשר או תרוץ קדימה

 2/5 מהגשר. מכאן נוכל להסיק שנותר לה לעבור עוד 1/5 מאורכו של הגשר עד לקצה ואילו המשאית צריכה

לעבור גשר שלם. המשאית צריכה לעבור עד לקצה הגשר מרחק הגדול פי 5 מהמרחק

שצריכה לעבור הנערה עד לקצה הגשר. מאחר ומהירות המשאית 60 קמ"ש ,הרי מהירות

הנערה קטנה פי 5 ממהירות המשאית ולכן מהירותה 60:5=12 קמ"ש.

הוספת תגובה

תגובות (16)

  • אמיר

    מאחר ומהירות הנערה והמשאית קבועות אזי בזמנים קבועים יחס הדרכים שיעברו המשאית והנערה יהיה קבוע וישווה ליחס המהירויות.
    מאחר ובמקרה ב' עוברת הנערה מרחק הגדול פי 1.5 ( 3/5 מהגשר לעומת 2/5 ממנו) אזי כך גם המשאית דרכה עד סוף הגשר גדול פי 1.5 מדרכה עד תחילת הגשר, כלומר מרחקה עד הגשר הנו פעמיים אורך הגשר ומאחר ובזמן שעשתה המשאית דרכה עד תחילת הגשר הנערה עשתה דרך שך 2/5 הדרך יחז הדרכים הנו 1:5 ( 2:2/5) וכך גם יחס המהירויות 12:60

    כתובת URL מקוצרת:
  • יוסף

    הנערה רצה 12 קמ"ש

    שלפי זה המסעית נוסעת פי 5 מהנערה
    ואם הנערה היתה במרחק של 2 חמשיות מתחילת הגשר אז המשאית היתה במרחק של 10 חמישיות מהגשר
    ובזמן שהנערה רצה 3 חמשיות הגשר המסעית נוסעת 15 חמשיות הגשר 10 לפני הגשר איפה שהיא עומדת עתה ו5 בגשר עצמו

    פשוט וקל

    כתובת URL מקוצרת:
  • ליאור

    מכיוון הזמן שלוקח למשאית להגיע לגשר הוא הזמן שבו הנערה מספיקה לעשות שני חמישיות מהגשר אבל הזמן שלנערה לוקח לעשות שלוש חמישיות מהגשר הוא הזמן שבו המשאית מספיקה להגיע אל סוף הגשר סימן שבזמן שלוקח לנערה לרוץ חמישית מהגשר המשאית מספיקה לעבור את הגשר ז אפשר להבין שהמשאית היא פי 5 יותר מהירה מהנערה לכן 60:5=12

    כתובת URL מקוצרת:
  • ח

    גועל נפש יאחולי נפש

    כתובת URL מקוצרת:
  • ח

    יאמתלכלכים

    כתובת URL מקוצרת:
  • מ

    חידה קלה

    כתובת URL מקוצרת:
  • בדוי

    המשאית תגיע לתחילת הגשר בין אם הנערה תחזור אחורנית 2/5 מהגשר או תרוץ קדימה

    2/5 מהגשר. מכאן נוכל להסיק שנותר לה לעבור עוד 1/5 מאורכו של הגשר עד לקצה ואילו המשאית צריכה

    לעבור גשר שלם. המשאית צריכה לעבור עד לקצה הגשר מרחק הגדול פי 5 מהמרחק

    שצריכה לעבור הנערה עד לקצה הגשר. מאחר ומהירות המשאית 60 קמ"ש ,הרי מהירות

    הנערה קטנה פי 5 ממהירות המשאית ולכן מהירותה 60:5=12 קמ"ש.

    כתובת URL מקוצרת:
  • חסוי

    לדעתי הפיתרון הוא 30 קמ"ש, מפני שצריך לעשות חצי מהמהירות של המשאית...

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    הי בר-9
    פתרון מדוייק והמטרה היתה לא להשתמש באלגברה אלא בחשיבה רחבה כמו שהפגנת-להבין מה קורה על הגשר כאשר הנערה רצה בשני הכיוונים

    כל הכבוד

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    ללא שימוש באלגברה (למרות שהיה מאוד מפתה להתחיל לעשות טבלת תנוה חח). כשהנערה רצה שתי חמישיות מהדרך המשאית מגיעה לתחילת הגשר..מה שאומר שכשהנערה מגיעה לחמישית האחרונה של הדרך (נגיד שהיא בחרה להמשיך לרוץ קדימה - זה אומר שהיא עברה ארבע חמישיות מהדרך והמשאית נמצאת בדיוק בתחילת הגשר) המשאית תעבור את אורך הגשר כולו! ניתן לראות שהיחס בין הדרכים של הנערה למשאית הוא 5:1...היות והזמנים שווים היחס של המהירות יהיה שווה ליחס הדרך..מה שאומר שהנערה רצה חמישית ממהירות נסיעת המשאית. 60:5 = 12 קמ"ש.

    כתובת URL מקוצרת:
טען עוד



חדשות ועדכונים

איך לפרוץ דלת שלא נפתחת
מעטים מניחים כי התשובה לשאלה "איך פורצים דלת נעולה?" היא: "לא פורצים אותה לבד!". לאחר שמתוודעים לתשובה זו וודאי תוהים אתם מהי הדרך...
מה התחדש בנחל ציפורי?
תוואי נחל ציפורי   בין אלון הגליל לראס עלי הפך  בחודשים האחרונים  למקור משיכה למטיילים לרוכבי אופניים ולמשפחות המבקשות לטייל בחיק הטבע ,  בזכות...
בואו לטייל בנחל שקמה בצפון הנגב אשר עבר שדרוג והנגשה למטיילי...
במסגרת הנגשת האתר למטיילים, בהשקעה של 1.4 מיליון ₪  ע"י הקרן לשמירה על שטחים פתוחים של רשות מקרקעי ישראל, בוצעו עבודות שיקום והסדרה...
בואו לצפות בציפורים בפארק הטבע - אגמון חפר
אין כמו החגים כדי לבקר באגמון חפר - במקום בוצעו עבודות פיתוח על בסיס בריכות הדגים של קיבוץ עין החורש וכן בוצעו עבודות...
החוף חוזר לציבור: 8 מסיגי גבול שהציבו קראוונים בחוף הים בנהר...
שמונה מסיגי גבול שונים, אשר הציבו (כל אחד בנפרד) קראוון על שטח בחוף הים בחלק הצפוני של נהריה, אשר משמש כשטח חוף ים...
לא צריך להתפשר על איכות כשקונים אופניים חשמליות בזול
רבים רוצים למצוא את העסקה המושלמת באופן טבעי אנו מבינים שכדי להיות צרכן טוב יש לחפש בצורה רצינית את העסקה המשתלמת ביותר. לא לחינם...