מראה מעל לגשר

file3061284464442

נערה רצה במהירות קבועה על פני גשר צר וחסום משני צדדיו. לאחר שעברה שתי חמישיות מאורכו של הגשר שמעה מאחוריה רעש של משאית שנסעה במהירות 60 קמ"ש לכיוון הגשר.

הנערה חשבה במהירות והגיעה למסקנות הבאות:

א. אם תחזור אחרונית במהירותה הקבועה היא תגיע לתחילת הגשר בדיוק עם המשאית וכך תוכל לקפוץ ולהנצל.

ב. אם תמשיך לרוץ קדימה במהירותה הקבועה היא תגיע לקצה הגשר בדיוק עם המשאית וגם תוכל לקפוץ ולהנצל.

 מה מהירות הריצה של הנערה? (נסו לפתור ללא שימוש בנעלמים בשיטה אלגברית.)

היכן תהיה המשאית אם הנערה תמשיך קדימה עוד 2/5 מהגשר?

אם הנערה תעבור עוד 2/5 מהגשר קדימה המשאית תגיע לתחילת הגשר...

המשאית תגיע לתחילת הגשר בין אם הנערה תחזור אחורנית 2/5 מהגשר או תרוץ קדימה

 2/5 מהגשר. מכאן נוכל להסיק שנותר לה לעבור עוד 1/5 מאורכו של הגשר עד לקצה ואילו המשאית צריכה

לעבור גשר שלם. המשאית צריכה לעבור עד לקצה הגשר מרחק הגדול פי 5 מהמרחק

שצריכה לעבור הנערה עד לקצה הגשר. מאחר ומהירות המשאית 60 קמ"ש ,הרי מהירות

הנערה קטנה פי 5 ממהירות המשאית ולכן מהירותה 60:5=12 קמ"ש.

הוספת תגובה

תגובות (16)

  • אמיר

    מאחר ומהירות הנערה והמשאית קבועות אזי בזמנים קבועים יחס הדרכים שיעברו המשאית והנערה יהיה קבוע וישווה ליחס המהירויות.
    מאחר ובמקרה ב' עוברת הנערה מרחק הגדול פי 1.5 ( 3/5 מהגשר לעומת 2/5 ממנו) אזי כך גם המשאית דרכה עד סוף הגשר גדול פי 1.5 מדרכה עד תחילת הגשר, כלומר מרחקה עד הגשר הנו פעמיים אורך הגשר ומאחר ובזמן שעשתה המשאית דרכה עד תחילת הגשר הנערה עשתה דרך שך 2/5 הדרך יחז הדרכים הנו 1:5 ( 2:2/5) וכך גם יחס המהירויות 12:60

    כתובת URL מקוצרת:
  • יוסף

    הנערה רצה 12 קמ"ש

    שלפי זה המסעית נוסעת פי 5 מהנערה
    ואם הנערה היתה במרחק של 2 חמשיות מתחילת הגשר אז המשאית היתה במרחק של 10 חמישיות מהגשר
    ובזמן שהנערה רצה 3 חמשיות הגשר המסעית נוסעת 15 חמשיות הגשר 10 לפני הגשר איפה שהיא עומדת עתה ו5 בגשר עצמו

    פשוט וקל

    כתובת URL מקוצרת:
  • ליאור

    מכיוון הזמן שלוקח למשאית להגיע לגשר הוא הזמן שבו הנערה מספיקה לעשות שני חמישיות מהגשר אבל הזמן שלנערה לוקח לעשות שלוש חמישיות מהגשר הוא הזמן שבו המשאית מספיקה להגיע אל סוף הגשר סימן שבזמן שלוקח לנערה לרוץ חמישית מהגשר המשאית מספיקה לעבור את הגשר ז אפשר להבין שהמשאית היא פי 5 יותר מהירה מהנערה לכן 60:5=12

    כתובת URL מקוצרת:
  • ח

    גועל נפש יאחולי נפש

    כתובת URL מקוצרת:
  • ח

    יאמתלכלכים

    כתובת URL מקוצרת:
  • מ

    חידה קלה

    כתובת URL מקוצרת:
  • בדוי

    המשאית תגיע לתחילת הגשר בין אם הנערה תחזור אחורנית 2/5 מהגשר או תרוץ קדימה

    2/5 מהגשר. מכאן נוכל להסיק שנותר לה לעבור עוד 1/5 מאורכו של הגשר עד לקצה ואילו המשאית צריכה

    לעבור גשר שלם. המשאית צריכה לעבור עד לקצה הגשר מרחק הגדול פי 5 מהמרחק

    שצריכה לעבור הנערה עד לקצה הגשר. מאחר ומהירות המשאית 60 קמ"ש ,הרי מהירות

    הנערה קטנה פי 5 ממהירות המשאית ולכן מהירותה 60:5=12 קמ"ש.

    כתובת URL מקוצרת:
  • חסוי

    לדעתי הפיתרון הוא 30 קמ"ש, מפני שצריך לעשות חצי מהמהירות של המשאית...

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    הי בר-9
    פתרון מדוייק והמטרה היתה לא להשתמש באלגברה אלא בחשיבה רחבה כמו שהפגנת-להבין מה קורה על הגשר כאשר הנערה רצה בשני הכיוונים

    כל הכבוד

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    ללא שימוש באלגברה (למרות שהיה מאוד מפתה להתחיל לעשות טבלת תנוה חח). כשהנערה רצה שתי חמישיות מהדרך המשאית מגיעה לתחילת הגשר..מה שאומר שכשהנערה מגיעה לחמישית האחרונה של הדרך (נגיד שהיא בחרה להמשיך לרוץ קדימה - זה אומר שהיא עברה ארבע חמישיות מהדרך והמשאית נמצאת בדיוק בתחילת הגשר) המשאית תעבור את אורך הגשר כולו! ניתן לראות שהיחס בין הדרכים של הנערה למשאית הוא 5:1...היות והזמנים שווים היחס של המהירות יהיה שווה ליחס הדרך..מה שאומר שהנערה רצה חמישית ממהירות נסיעת המשאית. 60:5 = 12 קמ"ש.

    כתובת URL מקוצרת:
טען עוד



חדשות ועדכונים

מתחדשים בארון? מתחדשים בארונות הזזה
הימים בהם היה לכל אחד מבני הבית מספר פריטי לבוש בודדים שהתכלית שלהם הייתה הישרדותית והצנעת הגוף, כבר נראים רחוקים מאד. כיום רכישת...
הטאג' מאה'ל  באילת  ומתחם ספורט ימי  בחוף הצפוני באילת נהרסו...
שני מתחמי תיירות   מרכזיים באילת שנבנו שלא כחוק ופעלו במשך שנים נהרסו ופונו במסגרת מבצע אכיפה משולב,  כנגד תופעת הפלישה למקרקעי ציבור והבנייה...
הורים – ככה תעברו את חופשת הקיץ של הילדים בשלום
חודשי הקיץ הם חודשים של חופש, ואנחנו מתכוונים חופש לילדים, כאשר חודשי הקיץ הם סוג של אתגר עבור הורים רבים שרק אשר רוצים...
עשרות משפחות ביקרו  ביום המכירות המיוחד של "מנרב על הים...
רבים הגיעו בשישי האחרון ל- SEA U SOON  אירוע המכירות הגדול של "מנרב על הים" - שכונה פרטית על הים מול ריביירה קסומה ורצועת...
שבוע מכירות של רכבים מבעלות קודמת  מדגמי טויוטה במתם מוטורס ...
מתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה, , ממוקמת ברח' חת נחום 16 במתחם מ.ת.מ בדרום חיפה מקיימת שבוע מכירות  של רכבים מבעלות קושדמת מדגמי...
חברת מנרב נערכת לאכלוס המגדל הראשון בפרויקט היוקרה  "מנ...
חברת מנרב מבצעת בימים אלה את השלבים האחרונים לקראת האכלוס הקרוב של מגדל היוקרה הראשון ובו 20 קומות, בפרויקט היוקרה  "מנרב בשמורה", ברח'...