הערימה של פיבונאצ'י

__copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyעל השולחן ערימה של מטבעות זהב. מחצית מהמטבעות שייכת לאדם אחד, שליש מהמטבעות לאדם שני ושישית-לאדם שלישי. כל אחד מהם לוקח כמות כלשהי של מטבעות מהערימה עד שלא נותר מטבע על השולחן. הראשון מחזיר מחצית ממה שלקח, השני-שליש ממה שלקח והשלישי-שישית. הם מחלקים  את מה שהוחזר לשולחן שווה בשווה ביניהם ואז מתברר שבידי כל אחד מהם יש את כמות המטבעות השייכת לו(1/2,1/3, 1/6 מהערימה). כמה מטבעות היו בערימה בהתחלה וכמה מטבעות לקח כל אחד מהם מהערימה?

 

 

{/slider}

 

הוספת תגובה

תגובות (4)

  • המלך

    פתרתי זה 282 על השולחן כי כול אחד לקח 1 198 השני78 השלישי 6

    כתובת URL מקוצרת:
  • נועם

    נעלם לכל כמות מטבעות שכל אחד לקח בהתחלה
    מספר המטבעות הקטן ביותר הוא 282,אך כל כפולה של מספר זה מתאימה
    ע"פ מספר זה הראשון לקח 198 השני 78 והשלישי 6, כמו שנכתב כבר ע"י שחר הרוש

    כתובת URL מקוצרת:
  • שחר הרוש

    חידה כביכול פשוטה עם תוצאה מסובכת. התשובה היא 282 מטבעות על השולחן כאשר כל אחד לקח 6,78,198. מספרים לא ידודתיים בכלל. פתרתי את החידה עם 4 משוואות עם 4 נעלמים. הייתי רוצה לדעת אם יש דרך יותר פשוטה להגיע לתשובה. תודה רבה

    כתובת URL מקוצרת:
  • צ

    50 33 17

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

איך לפרוץ דלת שלא נפתחת
מעטים מניחים כי התשובה לשאלה "איך פורצים דלת נעולה?" היא: "לא פורצים אותה לבד!". לאחר שמתוודעים לתשובה זו וודאי תוהים אתם מהי הדרך...
מה התחדש בנחל ציפורי?
תוואי נחל ציפורי   בין אלון הגליל לראס עלי הפך  בחודשים האחרונים  למקור משיכה למטיילים לרוכבי אופניים ולמשפחות המבקשות לטייל בחיק הטבע ,  בזכות...
בואו לטייל בנחל שקמה בצפון הנגב אשר עבר שדרוג והנגשה למטיילי...
במסגרת הנגשת האתר למטיילים, בהשקעה של 1.4 מיליון ₪  ע"י הקרן לשמירה על שטחים פתוחים של רשות מקרקעי ישראל, בוצעו עבודות שיקום והסדרה...
בואו לצפות בציפורים בפארק הטבע - אגמון חפר
אין כמו החגים כדי לבקר באגמון חפר - במקום בוצעו עבודות פיתוח על בסיס בריכות הדגים של קיבוץ עין החורש וכן בוצעו עבודות...
החוף חוזר לציבור: 8 מסיגי גבול שהציבו קראוונים בחוף הים בנהר...
שמונה מסיגי גבול שונים, אשר הציבו (כל אחד בנפרד) קראוון על שטח בחוף הים בחלק הצפוני של נהריה, אשר משמש כשטח חוף ים...
לא צריך להתפשר על איכות כשקונים אופניים חשמליות בזול
רבים רוצים למצוא את העסקה המושלמת באופן טבעי אנו מבינים שכדי להיות צרכן טוב יש לחפש בצורה רצינית את העסקה המשתלמת ביותר. לא לחינם...