הערימה של פיבונאצ'י

__copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyעל השולחן ערימה של מטבעות זהב. מחצית מהמטבעות שייכת לאדם אחד, שליש מהמטבעות לאדם שני ושישית-לאדם שלישי. כל אחד מהם לוקח כמות כלשהי של מטבעות מהערימה עד שלא נותר מטבע על השולחן. הראשון מחזיר מחצית ממה שלקח, השני-שליש ממה שלקח והשלישי-שישית. הם מחלקים  את מה שהוחזר לשולחן שווה בשווה ביניהם ואז מתברר שבידי כל אחד מהם יש את כמות המטבעות השייכת לו(1/2,1/3, 1/6 מהערימה). כמה מטבעות היו בערימה בהתחלה וכמה מטבעות לקח כל אחד מהם מהערימה?

 

 

{/slider}

 

הוספת תגובה

תגובות (4)

  • המלך

    פתרתי זה 282 על השולחן כי כול אחד לקח 1 198 השני78 השלישי 6

    כתובת URL מקוצרת:
  • נועם

    נעלם לכל כמות מטבעות שכל אחד לקח בהתחלה
    מספר המטבעות הקטן ביותר הוא 282,אך כל כפולה של מספר זה מתאימה
    ע"פ מספר זה הראשון לקח 198 השני 78 והשלישי 6, כמו שנכתב כבר ע"י שחר הרוש

    כתובת URL מקוצרת:
  • שחר הרוש

    חידה כביכול פשוטה עם תוצאה מסובכת. התשובה היא 282 מטבעות על השולחן כאשר כל אחד לקח 6,78,198. מספרים לא ידודתיים בכלל. פתרתי את החידה עם 4 משוואות עם 4 נעלמים. הייתי רוצה לדעת אם יש דרך יותר פשוטה להגיע לתשובה. תודה רבה

    כתובת URL מקוצרת:
  • צ

    50 33 17

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

רשות מקרקעי ישראל וגורמי אכיפה פעלו לפינוי 19 פלישות בלתי חו...
במסגרת מבצע אכיפה מיוחד כנגד תופעת הפלישה למקרקעי ציבור והבנייה הבלתי חוקית בנגב נהרסו ופונו 19 מבנים ופלישות, לאחר שהוקמו ע"י פולשים ברחבי...
אשדוד: מסיג גבול שהשתלט על  אדמת מדינה המיועדת לתעשיה והציב ...
מסיג הגבול, קבלן בתחום החשמל והתאורה בשירות עיריית אשדוד, שאותר לאחרונה ע"י מפקחי רשות מקרקעי ישראל כאשר הוא פולש לאדמות המדינה, נאלץ לפנות...
מכתב אישי: "יצחק תשובה, אתה חי לחוף הים התיכון, הרחק את...
היזם יצחק תשובה מסכן את חיי התושבים לחוף הים כאשר הוא מציב את אסדות הגז הטבעי של מאגר "לווייתן" 10 קילומטר מהחוף –...
גננות נדרשות להגיע לכנסים ללא תשלום - בניגוד לחוק
הגננות נדרשות להגיע לכנסים והשתלמויות מקצועיות ולשהות בהם ללא כל תמורה ופיצוי – לכאורה בניגוד לחוק. כך עולה ממכתב ששלחו עורכות הדין ורד...
התחלה חדשה: הגן הסולארי עבר למתחם חדש
הגן הסולארי בבנימינה – פינת חמד ומרכז ההדרכה המוביל בישראל לאיכות הסביבה ולקיימות – יצא בסוף השבוע האחרון לדרך חדשה ונפתח מחדש במקום...
קבלן בניין – מהו רישיון קבלן?
הבית שלנו לרבים אם לא לכולם הוא הדבר החשוב ביותר שיש. אנו משקיעים בבית שלנו משאבים עצומים ועושים הכול בכדי שהוא יהיה היפה...