אישה שטפה צלחות בנהר לאחר מסיבה בביתה. שאל אותה השכן כמה אורחים השתתפו במסיבה. ענתה לו האישה שאינה יודעת כמה אורחים השתתפו אבל כל שני אורחים התחלקו בצלחת אורז, כל שלושה אורחים התחלקו בצלחת מרק וכל ארבעה אורחים התחלקו בצלחת בשר. האישה שטפה 65 צלחות. כמה אורחים השתתפו במסיבה?
אפשר לפתור את החידה באמצעות ניסוי וטעייה על ידי בחירת מספר שמתחלק גם ל-2, גם ל-3 וגם ל-4 ולבדוק לפי התנאים, אך אפשר גם לחבר את שלושת השברים המתקבלים מחלקי הצלחת שאכל כל אורח...
...אם כל שני אורחים אכלו צלחת אורז הרי מספר צלחות האורז שווה למחצית מספר האורחים ואם כל 3 אורחים אכלו צלחת מרק, הרי שמספר צלחות המרק שווה לשליש מספר האורחים. בצורה דומה מספר צלחות הבשר שווה ל...וביחד סך כל הצלחות...
...מספר כל הצלחות שווה למחצית ממספר האורחים ועוד שליש ממספר האורחים ועוד רבע ממספר האורחים.אם נחבר את שלושת השברים נקבל שסך כל הצלחות שווה ל-13/12 ממספר האורחים. אם מספר הצלחות כפי שנתון הוא 65 וזה שווה ל-13/12 ממספר האורחים, הרי מספר האורחים צריך להיות השלם=12/12 . אם נחלק 65 ל-13 ונכפול ב-12 נקבל 60 וזהו מספר האורחים,בדקו!
חידה זו מיוחסת לסיני בשם סאן סואן-צ'ינג, שחי במאה הרביעית לספירה(וולס, 1998, ספפר החידות הגדול, עמ' 31)
Post comment as a guest