לשניהם היו 20 מטבעות

ניתן להסתכל על זה בצורה קצת שונה.
הראשון לקח יותר מ-5. נאמר שהראשון לקח 5 + x. אז השני לקח 15 + 3x.
הראשון נתן לשני 5. כעת לראשון נשארו x ולשני 20 + 3x.
השני נתן לראשון פי 3 ממה שנשאר לראשון, כלומר 3x. כעת יש 4x לראשון ו20 לשני.
כדי לקבל מספר זהה נשווה 4x = 20 . ונקבל x = 5.
היופי בפתרון הזה הוא שאנחנו לא באמת צריכים לחשב את x, כי אנחנו כבר יודעים בדיוק כמה יש לשני.

זו המשוואה האלגברית

x = מס' המטבעות שלקח הראשון בהתחלה

4*(x-5)= 3x+5-(3x-15) :המשוואה בסןף התהליך

4x-20=20 :נפתור

x = 10
כלומר בסוף התהליך יהיו לכ"א 20 מטבעות